En el cementerio de la localidad  existen al menos dos fosas comunes ,

Una de ellas contiene los restos de varios milicianos muertos en el transcurso de un combate que tuvo lugar en el verano de 1937. Está precariamente dignificada con una humilde placa en memoria del miliciano Melchor Celiméndiz López “y sus camaradas caídos el 24 de junio de 1937”. Se ignora la cantidad de cuerpos que puede contener.

La otra contiene los restos de los once hombres asesinados por un grupo de falangistas en julio de 1936. Todos ellos fueron masacrados desde un camión enfrente mismo de la fachada del Ayuntamiento. Alguno de los fallecidos era vecino de Almudévar, varios de ellos podrían ser segadores valencianos que se habían trasladado hasta Alcubierre para alquilar sus servicios en la cosecha.

No posee ninguna clase de identificación ni dignificación.

Fuente: Mapa de fosas de Aragón